Моделювання нестаціонарних коливань шаруватих ортотропних елементів конструкцій харчового обладнання

Abstract

Розглянуто проблему моделювання динамічного напруженодеформованого стану шаруватих ортотропних елементів конструкцій харчового обладнання під час імпульсного навантаження. Нестаціонарні коливання шаруватих пластин описуюються в рамках узагальненої теорії, в основі якої лежить метод степеневих рядів. Запропановано аналітикочисловий метод розв'язання задачі. Можливості й вірогідність запропонованої теорії та методу розв'язання ілюструються на тестових прикладах.

The problem of modeling of the dynamic stress-strain state of laminated orthotropic structural elements of food equipment under impulse loading is considered. Multilayer structure elements in the form of rectangular plates are investigated. Unsteady oscillations of laminated plates are described within the framework of the generalized theory based on the method of power series. The proposed theory has a wide range of application and allows reliable description of the stress-strain state of laminated orthotropic plates with arbitrary compositions of the layers and thicknesses of the package. The generalized theory belongs to a class of discrete-structural theories and allows reception of high-precision approximation of displacements and all stress components (including the cross one) for each layer. Analytical and numerical method for solving the problem of unsteady oscillations of laminated plates under impulse loading based on the expansion of the unknown displacement components in series on functions, satisfying the boundary conditions is developed. Capabilities and reliability of the proposed theory and method of solution illustrated by an example of calculation of the deformation process of twolayer composite under impulse loading. The results of calculation on the proposed theory are compared with data of the calculation on a refined theory.