Вільні затухаючі коливання осцилятора дуффінга, спричинені квадратичним опором

Abstract

Методом енергетичного балансу виведено розрахункові формули для наближеного обчислення амплітуд затухаючих коливань осцилятора з кубічною нелінійністю в характеристиці пружності при наявності опору, пропорційного квадрату швидкості руху. Реалізовано дві форми методу енергетичного балансу, який не потребує розв’язання нелінійного диференціального рівняння коливань осцилятора.

Методом энергетического баланса выведено расчетные формулы для приближенного вычисления амплитуд затухающих колебаний осциллятора с кубической нелинейностью в характеристике упругости при наличии сопротивления, пропорционального квадрату скорости движения. Реализовано две формы метода энергетического баланса, который не требует решения нелинейного дифференциального уравнения колебаний осциллятора.

Using the energy balance method, calculation formulas are derived for an approximate calculation of the amplitudes of damped oscillations of an oscillator with cubic nonlinearity in the characteristic of elasticity in the presence of resistance proportional to the square of the speed of motion. Two forms of the energy balance method are implemented, which does not require solving the nonlinear differential equation of oscillator oscillations.