Динамічний та енергетичний аналіз частотно-керованого пуску гвинтового конвеєра

Abstract

У наведеному дослідженні у першому наближенні представлено аналіз частотно-керованого режиму пуску гвинтового конвеєра. Виходячи з кінематичної схеми гвинтового конвеєра, до складу якої входять двигун, пасова передача та шнек, було розроблено двомасову динамічну модель. За узагальнені координати було прийнято кутові координати зведеної маси приводу та шнеку. Рух динамічної моделі у часі описано за допомогою системи диференційних рівнянь другого порядку, при побудові якої було використано принцип д’Аламбера. Привод більшості сучасних підіймально-транспортуючих машин, у тому числі й гвинтових конвеєрів, здійснюється за допомогою асинхронного електроприводу. Деякі гвинтові конвеєри обладнують частотними перетворювачами, які мають доволі розширені опції налаштування. Однією з них є тип характеристики наростання частоти напруги живлення двигуна від нуля до номінального значення. У сучасних частотних перетворювачів є чотири основні типи характеристик: лінійна, S-подібна, U-подібна та подвійна S-подібна. У даному дослідженні у першому наближенні досліджено їхній вплив на динамічні та енрегетичні характеристики гвинтового конвеєра під час його розгону. Для цього виконано розв’язок рівняння руху динамічної системи та встановлено залежності, які описують рух окремих елементів конвеєра у часі. Надалі проведено аналітичні розрахунки окремих оціночних показників руху конвеєра (середньоквадратичні значення рушійного моменту, крутного моменту у пружно-в’язкому зв’язку, амплітуди коливань та енергія коливань динамічної системи у кінці розгону) та побудовано відповідні графічні залежності. Крім того, за допомогою відповідних просторових графічних залежностей досліджено вплив тривалості розгону динамічної системи до номінального значення та самої номінальної швидкості на величини оціночних показників.

In the study, the analysis of the frequency-controlled start-up mode of the screw conveyor is presented in the first approximation. A two-mass dynamic model was developed based on the kinematic scheme of the screw conveyor, which includes a motor, belt drive and screw. The angular coordinates of the reduced mass of the drive and the screw were taken as generalized coordinates. The movement of the dynamic model in time is described bt using a system of differential equations of the second order. They were obtained with d'Alembert's principle. Most modern hoisting and transporting machines, including screw conveyors, are driven by an asynchronous electric drive. Some screw conveyors are equipped with frequency inverters that have quite advanced tuning options. One of them is the curve of frequency of the motor voltage increasing from zero to the nominal value. Modern frequency inverters have four main types of curves: linear, S-shaped, U-shaped and double S-shaped. In this study, in the first approximation, their influence on the dynamic and energetic characteristics of the screw conveyor during its acceleration is investigated. For this, the solution of the equation of motion of the dynamic system was carried out and dependencies were established that describe the movement of individual elements of the conveyor in time. Analytical calculations of evaluation indicators of conveyor movement (RMS values of the driving torque, torque in the elastic-viscous connection, amplitude of oscillations and energy of oscillations of the dynamic system at the end of acceleration) were carried out and the corresponding plots were bulit. In addition, with the help of the corresponding 3D plots, the influence of the system parameters (the reduced stiffness coefficient of the drive, the reduced moment of inertia of the second part of the system and the reduced stiffness coefficient of the drive), as well as the duration acceleration of the studied system to the nominal value on the values of the evaluation indicators, was investigated.