Моделювання виробничих процесів автосервісу із застосуванням узагальненого графу станів автомобілів

Abstract

В статті запропонована нова узагальнена модель процесів технічного обслугову вання і ремонту автотранспортних засобів автосервісного підприємства, яка враховує до сить широкий спектр факторів сучасних підприємств автомобільного транспорту. Поставлене завдання вирішується при використанні математичного апарата тео рії надійності та теорії масового обслуговування. Представлене автосервісне виробництво як відкриту систему масового обслуговування, що цілком відповідає фізичному змісту реа льного підприємства. Для аналізу процесу експлуатації автомобіля як випадкового процесу з дискретними станами запропоновано користуватися геометричною схемою у вигляді графу станів, які зображують можливі стани автомобіля і його можливі переходи зі стану в стан. Перехід зі стану в стан відбувається дискретно, однак у випадкові моменти часу. Тому функціону вання автомобіля в часі можна розглядати як систему з безперервним часом і дискретним станом. Оскільки більшість інтенсивностей переходу залежать від пробігу, то рішення си стеми рівнянь Колмогорова проводиться за допомогою методів чисельного інтегрування, методу Рунге-Кутта. Для опису процесу функціонування групи автомобілів використано метод динаміки середніх. Цей метод випливає з теорії марківських випадкових процесів. Зручність його по лягає в тому, що, знаючи можливі стани одного автомобіля, можна моделювати процес функціонування групи з будь-якого числа автомобілів. Необхідно врахувати, що для розрахунку виробничої програми автосервісного підп риємства потрібно часто визначати коефіцієнт випуску і річний пробіг автомобіля j -й вікової групи.

A new generalized model of vehicle maintenance and repair process for a vehicle care enterprise is suggested. The model regards a wide range of factors of modern enterprise as an automobile transport unit. The task is solved by applying mathematical models of the theory of reliability and queuing. Vehicle care enterprise is viewed as an open queuing system referring to a real-time enterprise. A geometric pattern representing possible states of the vehicle and its possible transitions is suggested to analyze the maintenance of the vehicle as a random process with discrete states. The transition state is discrete, but at random times. The performance of a vehicle in time is viewed as a continuous-time and discrete state system. Since most of the transition rate depends on the total distance travelled, the solution to the Kolmogorov equations is offered by considering numerical integration and Runge-Kutta methods. Resulting from the theory of Markov random processes the method of dynamics of average is applied to characterize the functioning of a group of vehicles. Being aware of possible performance of a vehicle, you can simulate functioning of a group of any number of vehicles. The release rate and annual mileage of a j -age group vehicle are necessary to determine the functioning program of a car care enterprise.