Метод пошуку множини Парето в нечіткій формі

Abstract

Запропоновано метод пошуку множини Парето при багатокритеріальній оптимізації при дискретно заданій множині альтернатив та нечіткій формі цільових функцій. Метод базується на побудові єдиної функції приналежності нечіткого поняття близькості до ідеального оптимуму спеціального виду, що обмежена багатовимірним еліпсом. Ця функція використовується для формування відношення переваги при пошуку рішення що не домінується. Елементи множини Парето знаходяться при різних параметрах багатовимірного еліпсу.

Предложен метод поиска множества Парето при многокритериальной оптимизации в случае дискретно заданного множества альтернатив и нечеткой форме целевых функций. Метод основан на построении интегральной функции принадлежности нечеткого понятия близости к идеальному оптимуму специального вида, ограниченной многомерным эллипсом. Эта функция используется для формирования отношения предпочтения при поиске недоминируемых решений. Элементы множества Парето находятся при разных параметрах многомерного эллипса.

The method of search of Pareto set is offered in case of discretely set of alternatives and the fuzzy form of criterion functions. The method is based on construction of integrated function of an accessory of indistinct concept of affinity to an ideal optimum of the special kind, limited to a multidimensional ellipse. This function is used for formation of the relation of preference by search of not dominated decisions. Elements of Pareto set are at different parameters of a multidimensional ellipse.