Про нелінійну модель потоку зерносуміші на плоскому віброрешеті

Abstract

Розглянуто установлений потік шару сепарованої зерносуміші на плоскому віброрешеті, нахиленому до горизонту. Прийнята нелінійна реологічна залежність типу Севіджа між дотичним напруженням у суміші та швидкістю деформацій зсуву. Побудовано замкнутий аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння руху, внаслідок чого отримано компактні розрахункові формули для обчислення швидкості потоку суміші та об’ємної продуктивності решета. З метою спрощення експериментів при визначенні реологічних констант математичної моделі, побудовано також аналітичний розв’язок оберненої задачі руху. Цей розв’язок дає можливість проводити ідентифікацію констант за даними вимірювань кінематичних параметрів потоку суміші для двох кутів нахилу решета до горизонту.

Рассмотрено установившееся течение слоя сепарированной зерносмеси на плоском виброрешете, наклоненном к горизонту. Принята нелинейная реологическая зависимость типа Севиджа между касательным напряжением в смеси и скоростью деформаций сдвига. Построено замкнутое аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения движения, вследствие чего получено компактные формулы для вычисления скорости потока смеси и объемной производительности решета. С целью упрощения экспериментов при определении реологических констант математической модели, построено также аналитическое решение обратной задачи движения. Это решение дает возможность проводить идентификацию по результатам измерений кинематических параметров потока смеси при двух углах наклона решета к горизонту.

Steady flow of the separated grain mixture on a flat vibrosieve, inclined to the horizon was considered. The nonlinear rheological dependence of Savage type rheological between the shear stress in the mix and shear strain rate was adopted. A closed analytical solution of the nonlinear differential equations of motion was built, resulting in a compact formula for calculating the mixture flow rate and volumetric efficiency of the sieve was received. In order to simplify the experiments for determination of rheological constants of the mathematical model, the analytical solution of the return task of motion was built to. This solution makes it possible to carry out identification by results of measurements of kinematic parameters of mixture flow at two angles of inclination of the sieve to the horizon.