Про розрахунок температури самозігрівання сировини в прямокутному силосі

Abstract

Описано температурне поле органічної сировини в прямокутному силосі при появі в ньому стрижневого неоднорідного осередку самозігрівання кругового поперечного перерізу. Аналітичний розв’язок задачі нестаціонарної теплопровідності виражено подвійним рядом Фур’є при різних варіантах розподілу теплоджерел в осередку. Показано, що за фіксованих розмірів осередку рівномірний розподіл теплоджерел (однорідний осередок) дає найшвидший приріст температури з передбачених математичною моделлю. Проаналізовано збіжність подвійного ряду, що описує температурне поле. Установлено, що збіжність поліпшується в ході зростання температури, з плином часу, але вона дуже повільна на початку самозігрівання, особливо при малих розмірах осередку відносно розмірів силосу. У таких випадках запропоновано спосіб прискорення збіжності подвійного ряду. Побудовано графіки для ідентифікації радіуса осередку та визначення щільності теплоджерел у ньому при трьох варіантах їх розподілу. Ідентифікація передбачає експериментальне вимірювання приросту надлишкової температури в центрі осередку з плином часу. Якщо радіус осередку великий, то приріст температури в його центрі відбувається за лінійним законом, як у необмеженому тілі з рівномірним розподілом термоджерел. У цьому випадку центр осередку перестає бути інформаційною точкою розміру осередку і запропонований спосіб ідентифікації втрачає чинність. Наведено приклади ідентифікації показників параметрів осередку невеликих радіусів із використанням графіків. Доведена можливість прогнозування розвитку температури самозігрівання після проведення ідентифікації параметрів термоджерел.

The temperature field of organic raw material is described in a rectangular silo at appearance in him the cored heterogeneous hearth of circular self-heating cross-section. The analytical decision of task of non-stationary heat conductivity is expressed by the double Fourier series at the different variants of heat sources distribution in the hearth. It is shown that with a fixed hearth size, a uniform distribution of heat sources (homogeneous hearth) gives the fastest temperature increase of those provided by the mathematical model. The convergence of the double series, which describes the temperature field, was analyzed. It was found that the convergence improves as the temperature increases, over time, but it is very slow at the beginning of the self-heating process, especially when the hearth size is small in relation to the size of the silo. The method of convergence acceleration of the double series was proposed in this case. The graphs are constructed to identify the radius of the hearth and to determine the density of heat sources in it, with three variants of their distribution. Identification involves experimentally measuring the increase in excess temperature in the center of the hearth over time. If the radius of the hearth is large, the temperature increase in its center passes on a linear law, as in an infinite solid with uniform distribution of thermal sources. In this case, the center of the hearth loses the information capacity of the hearth size and the proposed method of identification loses force. Examples of identifying parameters of the hearths of small radiuses are made, using graphs. The possibility of predicting the development of self-heating temperature after the identification of thermal source parameters is shown.