Математичне моделювання руху шарнірнозчленованої колісної машини з пружнім елементом у з’єднувальному шарнірі

Abstract

Отримана динамічна модель руху шарнірно-зчленованого колісного трактора нерівностями враховує основні конструктивні параметри, що впливають на стійкість його положення в площині, перпендикулярній до опорної поверхні, а також характеристики опорної поверхні. Для побудови рівнянь руху секцій трактора використано рівняння Лагранжа другого роду та, виходячи з конструктивних особливостей шарнірнозчленованого колісного трактора, прийнятий ряд припущень для спрощення математичної моделі. У розглянутому варіанті сполучний шарнір трактора являє собою конструкцію з пружнім елементом. Зміна кутів нахилу твірних нерівностей поверхні під колесами секцій шарнірно-зчленованого трактору задана у вигляді періодичних функцій. В якості параметру динамічної стійкості положення розглянуті кутові швидкості секцій у поперечній площині, перпендикулярній до опорної поверхні. Наявність пружного зв’язку в горизонтальному шарнірі впливає на стійкість проти перекидання та може бути зроблена в різному конструктивному виконанні. Одним з таких варіантів є застосування пружин або пружини, які б під час коливань секцій машини під час руху нерівностями перерозподіляли енергію коливань найменш стійкої передньої секції до більш стійкої задньої, при цьому частково зменшуючи цю енергію. Таким чином, система буде більш стійкою щодо перекидання та забезпечить відсутність ударних навантажень між елементами з’єднувального шарніра, підвищивши його надійність. Встановлено, що наявність пружного елементу у горизонтальному шарнірі між секціями знижує максимальні величини параметра стійкості положення – кутових швидкостей секцій на 15–20%. При цьому підвищується динамічна стійкість колісних шарнірно-зчленованих машин.

Полученная динамическая модель движения шарнирно-сочлененного колесного трактора по неровностям учитывает основные конструктивные параметры, влияющие на устойчивость его положения в плоскости, перпендикулярной к опорной поверхности, а также характеристики опорной поверхности. Для построения уравнений движения секций трактора использовано уравнение Лагранжа второго рода и, исходя из конструктивных особенностей шарнирно-сочлененного колесного трактора, принят ряд предположений для упрощения математической модели. В рассматриваемом варианте соединительный шарнир трактора представляет собой конструкцию с упругим элементом. Изменение углов наклона образующих неровностей поверхности под колесами секций шарнирно-сочлененного трактора задано в виде периодических функций. В качестве параметра динамической устойчивости положения рассмотрены угловые скорости секций в поперечной плоскости, перпендикулярной к опорной поверхности. Наличие упругой связи в горизонтальном шарнире влияет на устойчивость против опрокидывания и может быть выполнена в различном конструктивном исполнении. Одним из таких вариантов является применение пружин или пружины, которые во время колебаний секций машины во время движения по неровностям перераспределяют энергию колебаний наименее устойчивой передней секции к более устойчивой задней, при этом частично уменьшая эту энергию. Таким образом, система будет более устойчивой от опрокидывания и обеспечит отсутствие ударных нагрузок между элементами соединительного шарнира, повысив его надежность. Установлено, что наличие упругого элемента в горизонтальном шарнире между секциями снижает максимальные величины параметра устойчивости положения – угловых скоростей секций на 15-20%. При этом повышается динамическая устойчивость колесных шарнирно-сочлененных машин.

The obtained dynamic model of the articulated wheeled tractor movement on irregularities takes into account the main design parameters that affect the position stability in the plane perpendicular to the support surface, as well as the characteristics of the support surface. To construct the equations of tractor sections motion, the Lagrange equation was used and, based on the design features of the articulated wheeled tractor, the number of assumptions were made to simplify the mathematical model. In this embodiment, the connecting joint of the tractor is a structure with an elastic element. The change in the angles of inclination of the generating irregularities of the surface under the articulated tractor sections wheels is given in the form of periodic functions. The angular velocities of the sections in the transverse plane perpendicular to the support surface are considered as a parameter of the dynamic position stability. The presence of an elastic connection in the horizontal hinge affects the resistance against overturning and can be made in different designs. One such option is to use springs or spring that would redistribute the energy of the oscillations of the least stable front section to the more stable rear during the oscillations of the machine sections during the movement on the irregularities, while partially reducing this energy. In this way, the system will be more stable in terms of overturning and will ensure the absence of impact loads between the elements of the connecting hinge, increasing its reliability. It is established that the presence of an elastic element in the horizontal hinge between the sections reduces the maximum values of the parameter of position stability – the angular velocities of the sections by 15-20%. This increasesthe dynamic stability of wheeled articulated machines.