Теоретичне дослідження руху матеріальних частинок у відцентрових апаратах із криволінійними лопатками і змінним кутом їх підйому

Abstract

Під час проектування відцентрових розсіювальних апаратів мінеральних добрив досить важливо знайти параметри і режими роботи цих машин, які б давали найкращий ефект при розсіюванні добрив. Важливу роль в цьому відіграють лопатки, які забезпечують потрібну траєкторію і швидкість частинки у відносному русі. На сьогоднішній момент достатньо вивчена в теоретичному плані робота розсіювальних апаратів із прямолінійними лопатками. Дослідження впливу форми криволінійної лопатки на кінематичні параметри руху частинки може бути корисним при проектуванні відповідних робочих органів. Такі лопатки (як прямолінійні, так і криволінійні) кріпляться ортогонально до диска і забезпечують рух частинки по ньому в горизонтальній площині. В момент сходу частинки із диска вектор її абсолютної швидкості паралельний площині диска. Однак розсіювання частинок відбувається ефективніше, коли вони при сході із робочого органу летять вгору під певним кутом до площини диска. Таке розсіювання забезпечують відцентрові конусні розсіювальні органи, у яких прямолінійні лопатки закріплені під певним кутом до площини диска. З теоретичної точки зору видається цікавим дослідження руху частинки по криволінійній лопатці, коли кут підйому частинки зростає від нуля до заданої величини в момент сходження із лопатки. Виходячи з цього, в статті виведено узагальнені диференціальні рівняння руху частинки у відцентрових апаратах вздовж криволінійної лопатки із змінним кутом підйому. Також зроблено порівняльний аналіз кінематичних параметрів руху для прямолінійних і криволінійних лопаток, з якого слідує, що заміна прямолінійних лопаток на криволінійні дозволяє досягти однакового ефекту (абсолютної швидкості частинки в момент сходження із лопатки). При необмеженій довжині лопатки у вигляді дуги кола частинка здійснює коливальний рух по ній вгору-вниз із затуханням аж до повної зупинки за наявності тертя і тривають нескінченно за відсутності тертя.

При проектировании центробежных рассеивающих аппаратов минеральных удобрений достаточно важно найти параметры и режимы работы этих машин, которые бы давали лучший эффект при рассеянии удобрений. Важную роль в этом играют лопатки, которые обеспечивают нужную траекторию и скорость частицы в относительном движении. На сегодняшний момент достаточно изучена в теоретическом плане работа рассеивающих аппаратов с прямолинейными лопатками. Исследование влияния формы криволинейной лопатки на кинематические параметры движения частицы может быть полезным при проектировании соответствующих рабочих органов. Такие лопатки (как прямолинейные, так и криволинейные) крепятся ортогонально к диску и обеспечивают движение частицы по нему в горизонтальной плоскости. В момент схода частицы с диска вектор ее абсолютной скорости параллелен плоскости диска. Однако рассеяние частиц происходит эффективнее, когда они при сходе с рабочего органа летят вверх под определенным углом к плоскости диска. Такое рассеяние обеспечивают центробежные конусные рассеивающие органы, в которых прямолинейные лопатки закреплены под определенным углом к плоскости диска. С теоретической точки зрения представляется интересным исследование движения частицы по криволинейной лопатке, когда угол подъема частицы возрастает от нуля до заданной величины в момент восхождения с лопатки. Исходя из этого, в статье выведено обобщенные дифференциальные уравнения движения частицы в центробежных аппаратах вдоль криволинейной лопатки с изменяемым углом подъема. Также сделан сравнительный анализ кинематических параметров движения для прямолинейных и криволинейных лопаток, из которого следует, что замена прямолинейных лопаток на криволинейные позволяет достичь одинакового эффекта (абсолютной скорости частицы в момент восхождения с лопатки). При неограниченной длине лопатки в виде дуги окружности частица совершает колебательное движение по ней вверх-вниз с затуханием до полной остановки при наличии трения и продолжаются бесконечно при отсутствии трения.

When designing centrifugal scattering fertilizing devices, it is very important to find the parameters and modes of operation of these machines, which would give the best effect when fertilizing. An important role is played by blades that provide the desired trajectory and velocity of relative motion. Nowadays scattering devices working with straight blades in theoretical terms are studied well enough. The influence of shape curved blade on kinematic parameters of a particle can be useful in the design of relevant working bodies. Such blades (both straight and curved) are mounted orthogonally to the disc and provide the motion of a particle on it in the horizontal plane. At the time when particles leave the disc a vector of its absolute velocity is parallel to the plane of the disc. However scattering particles is more effective when they are leaving the working body flying upwards at an angle to the plane of the disk. Such scattering cone provides centrifugal scattering bodies that have straight blades which are fixed at an angle to the plane of the disc. From a theoretical point of view it is interesting to study of a particle motion on a curved blade when the angle of ascent particles increases from zero to a given value at the time of the ascent of the blade. Based on this, the article establishes generalized differential equations of motion of a particle in a centrifugal devices along the curved blades with a variable angle of ascent. Also, a comparative analysis of kinematic parameters of motion for straight and curved blades, from which it follows that the replacement blades on straight, curved achieves the same effect (absolute particle velocity at the time of the ascent of the blade) has been made. With an unlimited length of the blade in a circle arc, a particle vibrates on it up and down with attenuation up to a full stop if tensions continue indefinitely and without friction.