Моделювання деформації тонкостінного циліндра, як ізотропного тіла у вигляді дійкової гуми

Abstract

Стаття присвячена проблемі моделювання деформації дійкової гуми доїльного стакана, як ізотропного тіла у вигляді тонкостінного циліндра. За основу взято розроблену аналітичну модель дійкової гуми з врахуванням її попереднього натягу, конструкційно-технологічних параметрів та фізико-механічних характеристик матеріалу гуми для моделювання деформацій у радіальній, повздовжній й круговій площинах. Основним параметром змикання дійкової гуми є її радіальна деформація на всій активній частині в залежності від конструкційних параметрів та фізико-механічних характеристик гуми. Параметрами для моделювання деформацій є R – радіус дійкової гуми, Е – модуль пружності, h - товщина дійкової гуми, рн – вакуумметричний тиск, l – довжина активної частини дійкової гуми, ν – коефіцієнт Пуассона для гуми, Fн – сила натягу дійкової гуми. В залежності від центрального кута у радіальній площині перерізу моделюється форма деформації дійкової гуми на всій її робочій довжині. За попереднього натягу дійкової гуми безпосередньо після защемлених кінців є деформація до 1 мм у вигляді незначно вираженого еліпсоїда. На віддалі до 10 мм від обох защемлених кінців за вакууму 48 КПа дійкова гума круглого перерізу деформується у вигляді форми “гантелі”, однак за попереднього натягу 60 Н максимальна деформація у місці найбільшого прогину досягає 7 мм від радіуса дійкової гуми 11 мм в сторону сплющення, а без попереднього натягу максимальна деформація у місці найбільшого прогину досягає 5 мм. Аналіз результатів моделювання показує, що попередній натяг дійкової гуми на характер її змикання, за дії вакуумметричного тиску, не впливає. Натяг частково змінює величину деформації. Однак, попередній натяг дійкової гуми забезпечує початкову деформацію у перерізі безпосередньо після защемлення, зменшуючи діаметр, і уможливлює надійне утримування доїльного стакана на дійці корови.