Моделювання ударної взаємодії зерна з пласкою твердою поверхнею

Abstract

Завантаження силосів сипким зерновим вантажем відбувається як правило гравітаційним способом. При цьому сипкий матеріал із завантажувального отвору силосу під дією сили тяжіння падає на його бетонне дно. Удар зернівки характеризується малим проміжком ударного процесу і значним рівнем ударних сил. При цьому відбувається травмування зернівок особливо в початковий період завантаження. В нижній частині зернового насипу накопичується певний об’єм ушкодженого зерна. У даній статті на основі класичної теорії Герца виконані теоретичні дослідження ударної взаємодії зерна із пласкою твердою поверхнею силосу. При цьому бетонне дно розглядається як пружний півпростір, а падаюче на нього зерно озимої пшениці вважається в’язко-пружним. У роботі визначені основні характеристики ударної взаємодії зернівки з нерухомою перешкодою. Зокрема, знайдені значення сили контактної взаємодії та максимальний тиск для зерен озимої пшениці, що враховують початкову швидкість руху зерна та швидкість набуту ним при падінні на дно силосу висотою ℎ. За допомогою розкладання підінтегральної функції у ряд Маклорена була також отримана спрощена залежність для визначення часу ударної взаємодії зерна з бетонним дном силосу. У ході дослідження обчислено максимальний тиск 𝑃𝑚𝑎х, який виникає при контактній взаємодії озимого зерна пшениці з бетоном. Він відповідає внутрішнім напруженням 𝜎, що виникають у точці контакту зерна із перешкодою. Отриманий тиск контактної взаємодії 𝑃𝑚𝑎х є значно більшим середньостатистичної границі міцності озимої пшениці 𝜎𝑚𝑎𝑥, тобто виконується нерівність 𝑃𝑚𝑎х˃𝜎𝑚𝑎𝑥. Це свідчить про пружно-пластичний характер деформації озимого зерна, а отже про його травмування. Вид та степінь деформації зернової маси залежить від ступеня перевищення 𝑃𝑚𝑎х ≫ 𝜎𝑚𝑎𝑥.