Математичне моделювання руху сипкого матеріалу по поверхні диску змішувача

Abstract

Розглянуто рух сипкого матеріалу, який розташований на поверхні горизонтального диска заданого радіусу, що обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю. Записав рівняння динаміки сипкого матеріалу в циліндричній системі координат через вирази тензорів швидкостей деформацій та напружень і після виділення їх головних членів отримали крайову задачу. Враховуючи граничні умови на вільній поверхні диска, представлено рішення задачі в вигляді полінома по змінній вертикальної осі і отримано систему звичайних диференційних рівнянь першого порядку, які описують рух сипкого матеріалу по поверхні горизонтального диска. В результаті рішення системи рівнянь числовим методом Рунге-Кутта побудовані залежності швидкостей руху сипкого матеріалу по поверхні диску змішувача від радіуса диска при різних значеннях кутової швидкості його обертання.

Considered bulk material movement, which is located on the horizontal surface of the diskset radius. Rotating around a vertical axis at a constant angular velocity. Recorded dynamic equation of bulk material in a cylindrical coordinate system by tensor expressions velocity deformation and stress after the selection of the members were the main boundary problem. Considering the boundary conditions on the free surface of the disc, presented as a solution in polynomial in the variable vertical axis and received a system of ordinary differential equations of the first order, describing the motion of loose material on the surface of the horizontal drive. As a result, solution of equations numerical method of Runhe-Kutt speeds depending on the bulk material from the mixer disk radius at different values of the angular velocity of its rotation.