Аналитические уравнения производственных функций в растениеводстве как следствие законов физиологии растений

Abstract

Болотова Т.Н. Аналитические уравнения производственных функций в растениеводстве как следствие законов физиологии растений. В статье дана математическая интерпретация законов физиологии развития растений: закона минимального ограничивающего фактора – закон минимума Либиха и закона максимального ограничивающего фактора – закон толерантности Шелфорда. Согласно этим законам биологическая активность растений (функция урожайности) существует в ограниченной области пространства, на границе которой функция урожайности обращается в ноль. С помощью математического метода статистики – регрессионного анализа биологических зависимостей растений от внешних факторов(норм удобрений) определены трехфакторные функции урожайности.

Т.М. Болотова, В.І. Макаров. Аналітичні рівняння виробничих функцій у рослинництві як наслідок законів фізіології рослин. В статті дана математична інтерпретація законів фізіологічного розвитку рослин: закон мінімального обмежувального фактора - закон мінімуму Лібіха і закону максимального обмежувального фактора - закон толерантності Шелфорда. Згідно з цими законами біологічна активність рослин (функція врожайності) існує в обмеженій області простору, на границі якої функція врожайності наближається до нуля. За допомогою математичного методу статистики - регресійного аналізу біологічних залежностей рослин від зовнішніх факторів (норм добрив) визначені трехфакторні функції врожайності.

Bolotova T.M., Makarov V.I. Analytical equations of production functions in crop growing as a consequence of the laws of plants physiology. The subject of the paper is the definition of the analytical form of production functions in plant growing on the basis of experimental data. The purpose of the article is to determine the production functions of winter wheat "Mironovskaya 808" using the least squares method on the basis of experimental data [4]. On a concrete example, to demonstrate the fact that, as a rule, the recommendations on the technology of making the composition of NPK fertilizers are economically unjustified. The method of the study is mathematical interpretation of the laws of plants physiological development is given. These laws are the follows: the law of minimal limiting factor, the law of Liebig’s minimum, and the law of the maximum limiting factor, the law of Shelford's tolerance. The result of the work is the established analytical equations for the production functions made possible to determine the optimal nutrition standards for the plants. It has been shown that, as a rule, the existing recommendations as for the technologies of introducing the composition of NPK fertilizers are economically unjustified.