Теорія ймовірностей та математична статистика

Abstract

Ефективність діяльності і ступінь конкурентоспроможності студентіввипускників у наш час у першу чергу визначається їхнім практичним умінням самостійно знаходити розв'язки конкретних технічних завдань за мінімально можливий час, а значить від ступеня засвоєння ними сучасних комп'ютерних технологій. Високий рівень складності розрахункових завдань в системах керування обумовлює складність відповідних обчислювальних алгоритмів і їх реалізацій на конкретних мовах програмування. Теорія ймовірностей - це математична наука, що вивчає закономірності в масових випадкових явищах. Випадкові відхилення завжди супроводжують будь-яке явище. Елемент невизначеності, складності, багатопричинності, що притаманний випадковим явищам, обумовлює створення спеціальних методів для їх вивчення. На практиці спостереження за масовою сукупністю однорідних випадкових явищ відкривають у них цілком певні, властиві саме їм закономірності, свого роду стійкості. Мета ймовірнісних (статистичних) методів полягає в тому, щоб, обминаючи надто складне і часто практично неможливе дослідження окремих випадкових явищ, звернутися безпосередньо до законів, що керують їх масовими проявами. Вивчення цих законів дозволяє здійснювати прогноз середнього масового результату, цілеспрямовано впливати на хід явиш, контролювати їх, обмежувати сферу дії випадковості, звужувати її вплив. Теорія ймовірностей служить фундаментом, на якому грунтуються важливі для практичних застосувань її органічні доповнення - математична статистика та теорія випадкових процесів. Математична статистика - це розділ математики, в якому вивчаються методи збору, обробки й аналізу великих масивів стохастичних дослідних даних з метою виявлення закономірностей. Користуючись апаратом теорії ймовірностей, математична статистика дозволяє оцінювати ступінь точності та надійності висновків, що одержуються при обробці дослідних даних. Вона застосовується при плануванні й організації виробництва, аналізі технологічних процесів, контролі якості продукції, вивченні закономірностей еволюції систем прикладного характеру, що розвиваються в умовах стохастичної невизначеності, та в багатьох інших сферах. Практично немає галузі науки, техніки чи суспільного життя, де б не використовувалися статистичні методи. Ознайомлення з ними необхідне сьогодні кожному освіченому фахівцю, оскільки його не можна вважати професійно грамотним, якщо він не може дати кількісної оцінки правильності вибору дій в умовах стохастичної невизначеності, здатних привести до виграшу чи втрат, статистично обгрунтувати вибір прийнятого рішення з оперативного керування виробництвом.