Про рух зерносуміші змінної пористості на плоскому віброрешеті

Abstract

Розроблено аналітичний спосіб розрахунку усталеного руху зерносуміші на плоскому віброрешеті, що нахилене до горизонту. Інтегруванням диференціального рівняння виведено замкнені формули для обчислень швидкості зернопотоку та продуктивності віброрешета. В дослідженнях використана континуальна модель руху сепарованої суміші, як неоднорідного сипкого середовища зі змінною питомою масою (пористістю) по товщині рухомого шару суміші. Зміна питомої маси апроксимована степеневою залежністю методом Ейткена. Побудовано аналітичний розв’язок диференціального рівняння зернопотоку, складеного з використанням двохпараметричної реологічної залежності, в якій складова лінійного в’язкого опору доповнена складовою сухого тертя, пропорційного внутрішньому надлишковому тиску в суміші. Цим узагальнено відомі континуальні моделі руху зерносумішей, як неоднорідних вібророзріджених сипких матеріалів. Наведено приклади розрахунків, в яких досліджено вплив різних чинників, зокрема значень реологічних констант і зміни пористості в суміші по товщині рухомого шару, на кінематичні характеристики зернопотоку.

Разработан аналитический способ расчета установившегося движения зерносмеси на плоском виброрешете, которое наклонено к горизонту. Интегрированием дифференциального уравнения выведено замкнутые формулы для вычислений скорости зернопотока и производительности виброрешета. В исследованиях использована континуальная модель движения сепарированной смеси, как неоднородной сыпучей среды с переменной плотностью (пористостью) по толщине движущегося слоя смеси. Изменение плотности аппроксимировано степенной зависимостью методом Ейткена. Построено аналитическое решение дифференциального уравнения зернопотока, составленного с использованием двухпараметрической реологической зависимости, в которой составляющая линейного вязкого сопротивления дополнена составляющей сухого трения, пропорционального внутреннему избыточному давлению в смеси. Этим обобщенно известные континуальные модели движения зерносмесей, как неоднородных виброожиженных сыпучих материалов. Приведено примеры расчетов, в которых исследовано влияние различных факторов, в частности значений реологических констант и изменения пористости в смеси по толщине подвижного слоя, на кинематические характеристики зернопотока.

The analytical method of calculation of a withstand motion of grain mixture is worked out on a flat vibrating sieve which is inclined to horizon. Integration of differential equation is show out the reserved formulas for the calculations of speed of grain stream and productivity of vibrosieve. The continuous model of motion of separating mixture is used in researches, as a heterogeneous friable environment with a variable closeness (by porosity) on the thickness of locomotive layer of mixture. The change of closeness is approximated by sedate dependence by the method of Aitken. The analytical decision of differential equation of grain stream, made with the use of two-parameter reological dependence, in which the constituent of linear viscid resistance is complemented to the constituent of dry friction, proportional to internal surplus pressure in mixture, is built. By it generalized the known continuous models of motion of grain mixture, as the heterogeneous vibrofluidized friable materials. Examples of calculations, influence of different factors is investigational in which, are made, in particular values of reological constants and change of porosity in mixture on the thickness of mobile layer, on kinematics descriptions of grain stream.