Енергетичний метод розрахунку коливань механізмів змінної маси з сухим тертям

Abstract

Удосконаленим методом енергетичного балансу виведено наближені формули для розрахунку амплітуд малих затухаючих коливань системи лінійно-змінної маси з одним ступенем вільності при спільній дії реактивної сили та сил в’язкого і сухого тертя. Розглянуто варіанти нестаціонарних коливань, коли сила тертя Кулона має сталу величину або змінюється у часі по тому ж закону, що і маса. Проведено порівняння результатів обчислень за допомогою побудованих наближених формул з одержаними раніше іншими методами. Показано, що виведені компактні формули мають високу точність і цілком придатні для інженерних розрахунків.

Усовершенствованным методом энергетического баланса выведены приближённые формулы для расчёта амплитуд малых затухающих колебаний системы линейно-переменной массы с одной степенью свободы при совместном действии реактивной силы и силы вязкого трения. Рассмотрены варианты нестационарных колебаний, когда сила трения Кулона имеет постоянную величину или изменяется во времени по тому же закону, что и масса. Проведено сравнение результатов вычислений при помощи приближённых формул с полученными раньше другими методами. Показано, что выведенные компактные формулы имеют высокую точность и полностью подходят для инженерных расчётов.

Improved energy balance method approximate formulas for calculating the amplitudes of small damped oscillations of linearly variable mass with one degree of freedom under the joint action of reactive forces and viscous forces were derived. The variants of non-stationary oscillations when Kulon friction force is constant or varies in time according to the same law as the weight were considered. A comparison of the results of calculations using the approximate formulas earlier by other methods were obtained. It is shown that the derived compact formulas are highly accurate and fully suitable for engineering calculations.