До розрахунку механічних систем активного віброзахисту

Abstract

Представлена балка з двома типами періодичного закріплення. Розглянуто поширення гармонічних хвиль в такій одновимірній періодичній механічній системі. На основі теорії Флоке для одновимірних періодичних структур отримано розв’язок. Аналіз даного розв’язку показав, що частотним діапазонам поширення хвиль – „вікнам прозорості” - відповідають ділянки дисперсійних кривих, які повністю лежать в площині дійсних значень. Це означає, що «вікна прозорості» обох хвиль утворюють дві системи взаємно доповнюючих частотних інтервалів, тобто, якщо для деякого частотного інтервалу, наприклад для низьких частот збудження, буде поширюватися хвиля в лівій частині балки, то хвиля в правій частині балки розповсюджуватися не буде, та навпаки. Було встановлено цікавий факт, що хвилі в лівій та правій частинах балки не можуть поширюватися одночасно. Для будь-якої частоти збудження завжди поширюється лише одна з вказаних хвиль. Дане явище може бути практично використане для направленого підводу/відводу енергії коливань в системах віброзахисту.

Представлена балка с двумя типами периодического закрепления. Рассмотрено распространение гармонических волн в такой одномерной периодической механической системе. На основе теории Флоке для одномерных периодических структур получено решение. Анализ данного решения показал, что частотные диапазоны обеих волн образуют две системы взаимно дополняющих частотных интервалов, то есть, если некоторого частотного интервала возбуждения, будет распространяться волна в левой части балки, то волна в правой части балки распространяться не будет, и наоборот. Был установлен интересный факт, что волны в левой и правой частях балки не могут распространяться одновременно. Для любой частоты возбуждения всегда распространяется лишь одна из указанных волн. Данное явление может быть практически использовано в задачах виброзащиты.

Girder with two types of the periodic fixing is presented. The propagation of harmonic waves in a onedimensional periodic mechanical system. Based on the Floquet theory for one-dimensional periodic structures obtained solution. Analysis of the solution showed that the frequency ranges of the two waves form two complementary systems of frequency ranges, that is, if a certain excitation frequency range, will spread a wave on the left side of the girder, the wave on the right side of the girder will not spread, and vice versa. Interesting fact has been established that the waves in the left and right sides of the girders can not be distributed at the same time. For each excitation frequency is always applied only one of these waves. This phenomenon can be practically used in vibration isolation problems.