Разработка математической модели стационарных процессов в трибосистемах в условиях граничной смазки

Abstract

Обоснован методический подход в моделировании стационарных процессов в трибосистемах в условиях граничной смазки, где входными потоками выступают: добротность трибосистемы, которая характеризует входной поток – материя; скорость работы диссипации в трибосистеме, которая характеризует входной поток – энергия; граница устойчивости трибосистемы, которая характеризует входной поток – информация. Получены математические выражения для моделирования объемной скорости изнашивания и коэффициента трения на стационарных режимах работы трибосистем (после завершения приработки). Выполнена экспериментальная оценка адекватности разработанных математических моделей результатам эксперимента. Проведен трехфакторный эксперимент с оценкой соответствия массива экспериментальных данных нормальному закону распределения. Рассчитаны значения критерия Кохрена, которые подтверждают воспроизводимость и повторяемость результатов эксперимента от опыта к опыту. С помощью критерия Фишера выполнена оценка адекватности результатов математического моделирования экспериментальным данным, показано, что результаты моделирования объемной скорости изнашивания и коэффициента трения адекватны результатам эксперимента с доверительной вероятностью 0,9. Рассчитана ошибка моделирования по каждой серии экспериментов, показано, что при моделировании объемной скорости изнашивания ошибка не превышает 10,3%, при моделировании коэффициента трения – 11,5%. Получены математические выражения, которые позволяют моделировать колебания объемной скорости изнашивания и коэффициента трения в процессе работы трибосистемы на стационарном режиме. Это позволяет учесть образование и изнашивание поверхностных пленок на рабочих поверхностях трения и повысить точность расчетов на трение и износ.

Обґрунтовано методичний підхід в моделюванні стаціонарних процесів в трибосистемі в умовах граничного змащення, де вхідними потоками виступають: добротність трибосистеми, яка характеризує вхідний потік - матерія; швидкість роботи дисипації в трибосистемі, яка характеризує вхідний потік - енергія; межа стійкості трибосистеми, яка характеризує вхідний потік - інформація. Отримано математичні вирази для моделювання об'ємної швидкості зношування і коефіцієнта тертя на стаціонарних режимах роботи трибосистем (після завершення припрацювання). Виконана експериментальна оцінка адекватності розроблених математичних моделей результатами експерименту. Проведено трьохфакторний експеримент з оцінкою відповідності масиву експериментальних даних нормальному закону розподілу. Розраховані значення критерію Кохрена, які підтверджують відтворюваність і повторюваність результатів експерименту від досвіду до досвіду. За допомогою критерію Фішера виконана оцінка адекватності результатів математичного моделювання з експериментальними даними, показано, що результати моделювання об'ємної швидкості зношування і коефіцієнта тертя адекватні результатами експерименту з довірчою ймовірністю 0,9. Розрахована похибка моделювання по кожній серії експериментів, показано, що при моделюванні об'ємної швидкості зношування похибка не перевищує 10,3%, при моделюванні коефіцієнта тертя – 11,5%. Отримано математичні вирази, які дозволяють моделювати коливання об'ємної швидкості зношування і коефіцієнта тертя в процесі роботи трибосистеми на стаціонарному режимі. Це дозволяє врахувати освіту і зношування поверхневих плівок на робочих поверхнях тертя і підвищити точність розрахунків на тертя і знос.

The methodical approach in modeling stationary processes in tribosystems under boundary lubrication conditions is substantiated., where the input flows are: tribosystem quality factor, which characterizes the input flow - matter; the speed of dissipation in tribosystem, which characterizes the input flow - energy; the stability limit of the tribosystem, which characterizes the input stream - information. The target simulation function is the volumetric wear rate. I, м3 /hour and friction losses, which are determined by the friction coefficient f. Mathematical model - exponential dependence, which connects the input stream - matter, energy and information with an output stream - wear rate and friction coefficient. Mathematical expressions are obtained for modeling the volumetric wear rate and friction coefficient for stationary modes of operation of tribosystems (after completing the run-in). An experimental assessment of the adequacy of the developed mathematical models to experimental results has been performed. A three-factor experiment was carried out with an assessment of the compliance of the experimental data array with the normal distribution law. The values of the Cochren criterion are calculated, which confirm the reproducibility and repeatability of the experimental results from experience to experience. Using the Fisher criterion, the assessment of the adequacy of the results of mathematical modeling of experimental data was made, it was shown that the results of modeling the volumetric wear rate and friction coefficient are adequate to the experimental results with a confidence level 0,9. A simulation error was calculated for each series of experiments; it was shown that when modeling the volumetric rate of wear, the error does not exceed 10,3%, when modeling friction coefficient – 11,5%. Mathematical expressions are obtained that allow modeling the fluctuations of the wear rate and the friction coefficient during the operation of the tribosystem in the stationary mode. This allows us to take into account the formation and wear of surface films on friction working surfaces and to improve the accuracy of calculations for friction and wear, which is a distinctive feature of the model being developed from previously known. The simulation results obtained with regard to the oscillatory component were checked for compliance with the normal distribution law, reproducibility and adequacy, which allows to conclude that the resulting model can act as a tool in tribosystem calculations at the design stage. Accounting for the oscillatory component to improve the accuracy of modeling after completion of the run-in.