Про розрахунок течії зерносуміші в циліндричному віброрешеті методом Бубнова-Гальоркіна

Abstract

Названим методом побудовано наближені розв’язки нелінійного диференціального рівняння усталеного осесиметричного руху шару вібророзрідженої зернової суміші по циліндричному решету вертикальної віброцентрифуги. При виведенні диференціального рівняння руху було використано нелінійну реологічну залежність типу Севіджа, між дотичним напруженням і швидкістю деформацій зсуву. Запропоновано два варіанти розрахункових формул для обчислення швидкості потоку та об’ємної продуктивності решета, які ґрунтуються на різних апроксимаціях розподілу швидкості по товщині рухомого шару суміші. У ході порівнянь максимальних значень швидкості встановлено задовільну узгодженість результатів, до яких призводять запропоновані наближені розв’язки та числовий розв’язок крайової задачі на комп’ютері.

Названным методом построено приближенные решения нелинейного дифференциального уравнения установившегося осесимметричного движения слоя виброожиженной зерновой смеси по цилиндрическому решету вертикальной виброцентрифуги. При выводе дифференциального уравнения движения было использовано нелинейную реалогическую зависимость типа Сэвиджа, между касательным напряжением и скоростью деформаций сдвига. Предложено два варианта расчетных формул для вычисления скорости потока и объемной производительности решета, которые основаны на различных аппроксимациях распределения скорости по толщине движущегося слоя смеси. В ходе сравнения максимальных значений скорости установлено удовлетворительное согласование результатов, к которым приводят предложенные приближенные решения и численное решение краевой задачи на компьютере.

An approximate solution of the nonlinear differential equations describing the axisymmetric motion of layer of vibroliquefied grain mixture on vertical cylindrical sieve of vibrating centrifuge constructed by called method. In the derivation of the differential equations of motion it was used a non-linear realogic dependence of the Savage’s type, between shear stress and shear strain rate. Two variants of calculation formulas are proposed to calculate the flow velocity and the volume efficiency of the sieve, which are based on different approximations of the velocity distribution across the thickness of the moving layer the mixture. In the comparison of the maximum values speed set satisfactory agreement of results that result from the proposed approximate solutions and numerical solution of the boundary problem on a computer.