Моделювання динаміки переміщення сипкого матеріалу по конусному диску, що обертається

Abstract

Стаття присвячена проблемі моделювання конструкційно-технологічних параметрів конусного ротаційного дискового дозатора-змішувача сипких компонентів для приготування однорідної кормової суміші, зокрема комбікормів. Розроблена схема сил, що діє на частинку при її переміщенні по поверхні обертаючого конусного диску. Розглянута елементарна частинка, як матеріальна точка і диференціальне рівняння руху у векторній формі. Особливістю математичної моделі є прийняття системи координат нерухомою. Початок відліку системи координат співпадає з вершиною конусного диску. Вісь X співпадає з твірною конуса диска, вісь Y направлена перпендикулярно твірній конуса і в сторону обертання. Система диференціальних рівнянь, яка характеризує динаміки переміщення частинки сипкого матеріалу по поверхні конусного ротаційного диску з врахуванням розкладеної сили тертя на взаємно перпендикулярні осі X і Y та динаміки зміни сили тертя в залежності від місця знаходження матеріальної частини на поверхні конусного диска. Рішення диференціального рівняння руху частинки проведено чисельно і дозволяє моделювати рух дисперсного матеріалу по поверхні конусного ротаційного диску дозатора-змішувача сипких компонентів корму в залежності від кутової швидкості обертання конусного диску, кута твірної конуса і характеристики матеріалу частинки.

Статья посвящена проблеме моделирования конструкционно-технологических параметров конусного ротационного дискового дозатора-смесителя сыпких компонентов для приготовления однородной кормовой смеси, в частности комбикормов. Разработана схема сил, действующих на частицу при ее перемещении по поверхности вращающего конусного диска. Рассмотрена элементарная частица, как материальная точка и дифференциальное уравнение движения в векторной форме. Особенностью математической модели есть принятие системы координат неподвижной. Начало отсчета системы координат совпадает с вершиной конусного диска. Ось X совпадает с образующей конуса диска, ось Y направленная перпендикулярно образующей конуса и в сторону вращения. Система дифференциальных уравнений, которая характеризует динамику перемещения частицы сыпкого материала по поверхности конусного ротационного диска с учетом разложенной силы трения на взаимно перпендикулярные оси X, Y и динамики изменения силы трения в зависимости от расположения материальной частицы на поверхности конусного диска. Решение дифференциального уравнения движения частицы проведено числительно и разрешает моделировать движение дисперсного материала по поверхности конусного ротационного диска дозатора-смесителя сыпких компонентов корма в зависимости от угловой скорости вращения конусного диска, угла образующей конуса и характеристики материала частицы.

The article is devoted to the problem of modeling the constructional and technological parameters of a conical rotary disc-feeder-mixer for bulk components for the preparation of a homogeneous feed mixture, in particular, mixed fodders. A scheme is developed for the forces acting on the particle as it moves along the surface of the rotating cone disk. An elementary particle is considered as a material point and a differential equation of motion in vector form. A feature of the mathematical model is the adoption of a coordinate system fixed. The origin of the coordinate system coincides with the vertex of the cone disk. The X axis coincides with the generator of the disk cone, the Y axis directed perpendicular to the cone generator and in the direction of rotation. A system of differential equations that characterizes the dynamics of the movement of a particulate material on the surface of a conical rotary disk, taking into account the decomposed friction force perpendicular to the X and Y axes and the dynamics of frictional force variation, depending on the location of the material particle on the surface of the cone disk. The solution of the differential equation of motion of the particle is numerically determined and allows to simulate the movement of dispersed material over the surface of the cone rotary disk of the feeder-mixer of loose feed components depending on the angular velocity of rotation of the conical disk, the angle of the cone forming and the material characteristics of the particle.