Please use this identifier to cite or link to this item:
https://repo.btu.kharkov.ua//handle/123456789/16757
Title: | Кegularization methods for Kijima models |
Other Titles: | Методы регуляризации моделей Кижимы Методи регуляризації моделей Кіжіми |
Authors: | Krivtsov, Vasiliy Yevkin, Alex |
Issue Date: | 2016 |
Publisher: | ХНТУСГ |
Citation: | Vasiliy Krivtsov, Alex Yevkin Кegularization methods for Kijima models. Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства, Вип. 176 «Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України». 2016. С. 39-44. |
Series/Report no.: | Вісник Харків. нац. техн. ун-т сіл. госп-ва ім. П. Василенка, № 176; |
Abstract: | The most comprehensive prediction model is the g–renewal process proposed by Kijima [1], which allows for modelling of both perfect and imperfect repairs through the use of the so–called restoration factor. Krivtsov and Yevkin [2]
showed that statistical estimation of the g–renewal process parameters is an ill–posed inverse problem (the solution is
not unique and/or is sensitive to statistical errors). They proposed a regularization approach specifically suited to the
g–renewal process: separating the estimation of the underlying life distribution parameters from the restoration factor
in two consecutive steps. Using numerical studies, they showed that the estimation/prediction accuracy of the proposed
method was considerably higher than that of the existing methods. This paper elaborates on more advanced regularization techniques, which allow to even further increase the estimation/prediction accuracy in the framework of both Least
Squares and Maximum Likelihood estimation. Proposed regularization becomes especially useful for limited sample
sizes. The accuracy and efficiency of the proposed approach is validated through extensive numerical studies under
various underlying lifetime distributions including Weibull, Gaussian and log–normal. Найбільш узагальнені моделі надійності віднов люваних систем були запропоновані Кіжімой (1986) шляхом введення т.зв. процесу g-відновлення. Кривцов і Евкін [2] показали, що статистичне оцінювання такого роду процессa відноситься до класу погано обумовлених, обернених задач (для яких рішення неунікальне або дуже чутливо до статистичного роз киду даних) і вимагає регуляризації по Тихонову. Було запропоновано регуляризувати цю задачу шляхом роздільного оцінювання параметрів базового розподілу і параметра відновлення. У даній статті обговорюється подальше удосконалення методу Кривцова-Евкіна в рамках процедур найменших квадратів і максимальної правдоподібності. Удосконалена регуляризація особливо ефективна для вибірок малих обсягів. Оціночна і екстраполяція точність запропонованого методу підтверджена чисельними експериментами для ряду базових розподілів, що включають гаусовське, логнормальне і Вейбулла-Гнеденко. Наиболее обобщенные модели надежности восстанавливаемых систем были предложены Кижимой (1986) путем введения т.н. процесса gвосстановления. Кривцов и Евкин [2] показали, что статистическое оценивание такого рода процессa относится к классу плохо обусловленных, обратных задач (для которых решение неуникально или очень чувствительно к статистическому разбросу данных) и требует регуляризации по Тихонову. Было предложено регуляризовать эту задачу путем раздельного оценивания параметров базового распределения и параметра восстановления. В данной статье обсуждается дальнейшее усовершенствование метода Кривцова–Евкина в рамках процедур наименьших квадратов и максимального правдоподобия. Усовершенствованная регуляризация особенно эффективна для выборок малых объемов. Оценочная и экстраполяционная точность предложенного метода подтверждена численными экспериментами для ряда базовых распределений, включающих гауссовское, логнормальное и Вейбулла–Гнеденко. |
URI: | https://repo.btu.kharkov.ua//handle/123456789/16757 |
Appears in Collections: | Випуск 176: Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
16_176_2016.pdf | 918.39 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.