Про динаміку зернової суміші змінної пористості на плоскому віброрешетi

Abstract

В рамках континуальної гідродинамічної моделі виведено замкнені формули для обчислення швидкості зернопотоку та продуктивності віброрешета (по сходовій фракції), в припущенні, що розподіл питомої маси по товщині шару дрібнозернистої суміші залежить від швидкості руху її шарів. Складено лінійне диференціальне рівняння другого порядку для швидкості руху суміші та побудовано його аналітичний розв’язок в елементарних функціях. Інтегруванням виведено також формули для розрахунку середньої швидкості сталого зернопотоку і масової продуктивності віброрешета. Одержані теоретичні результати узагальнено на випадок, коли у вібророзрідженій суміші, окрім в’язкого опору зсуву, наявне ще й залишкове внутрішнє сухе тертя. Показано, що у граничному випадку, без урахування зміни пористості, виведені формули переходять у відомі залежності, отримані раніше для однорідних сумішей на підставі гідродинамічної моделі руху. На числових прикладах проаналізовано вплив значень реологічних констант на розподіл пористості та на розрахункові кінематичні характеристики зернопотоку.

В рамках континуальной гидродинамической модели выведено замкнутые формулы для вычисления скорости зернопотока и производительности виброрешета (по сходовой фракции), в предположении, что распределение плотности по толщине слоя мелкозернистой смеси зависит от скорости движения ее слоев. 20 Составлено линейное дифференциальное уравнение второго порядка для скорости движения смеси и построено его аналитическое решение в элементарных функциях. Интегрированием выведено также формулы для расчета средней скорости установившегося зернопотока и производительности решета по массе. Полученные теоретические результаты обобщены на случай, когда в виброожиженной смеси, кроме вязкого сопротивления сдвигу, имеется и остаточное внутреннее сухое трение. Показано, что в предельном случае, без учета изменения пористости, выведенные формулы переходят в известные зависимости, полученные ранее для однородных смесей в рамках гидродинамической модели движения. На числовых примерах проанализировано влияние значений реологических констант на распределение пористости и на расчетные кинематические характеристики зернопотока.

Within the continuum hydrodynamic model derived closed formulas to calculate the speed and performance vibrating screen grain flows (fractions by skhodovoy), assuming that the density distribution in the layer thickness depends on the mixture of fine speed shift its layers. Composed of a linear differential equation of second order for the velocity of the mixture and built its analytic solution in elementary functions. Integrating derived formulas for calculating the average speed steady grain flows and productivity of the sieve by weight. The theoretical results are generalized to the case when vibrofluided mixture, there is also an internal residual dry friction in addition to viscous shear resistance. It is shown that in the extreme case, without taking into account changes in porosity derived formulas become known according to previously obtained for homogeneous mixtures within the hydrodynamic model of the motion. In numerical examples analyzed the influence of theological values of the constants on the distribution of porosity and calculated kinematics characteristics of grain flows.