Please use this identifier to cite or link to this item: https://repo.btu.kharkov.ua//handle/123456789/1355
Title: Наближений спосіб розрахунку розмахів вільних коливавнь квазілінійного дисипативного осцилятора
Other Titles: Приближенный метод расчета размахов свободных колебаний квазилинейного диспипативного осциллятора
Approximate method for calculating the ranges of free vibrations of a quasilinear dispipative oscillator
Authors: Ольшанський, В. П.
Спольнік, О. І.
Бурлака, В. В.
Сліпченко, М. В.
Keywords: амплітуди коливань;дисипативний осцилятор;мала нелінійність пружності;наближений спосіб;вільні коливання;різні види опору;амплитуды колебаний;диссипативный осциллятор;малая нелинейность упругости;приближенный способ;свободные колебания;различные виды сопротивления;vibration amplitudes;dissipative oscillator;small nonlinearity of elasticity;approximate method;free vibrations;various types of resistance
Issue Date: 2020
Publisher: ХНТУСГ
Citation: Ольшанський В. П., Спольнік О. І., Бурлака В. В., Сліпченко М. В. Наближений спосіб розрахунку розмахів вільних коливавнь квазілінійного дисипативного осцилятора. Інженерія природокористування. 2020. № 2 (16). С. 93-98.
Series/Report no.: Інженерія природокористування;№ 2 (16)
Abstract: Викладено спрощений спосіб наближеного обчислення розмахів вільних затухаючих коливань осцилятора зі слабкою степеневою нелінійністю у виразі сили пружності. В основу запропонованого способу покладено припущення, що нелінійний доданок у виразі сили пружності мало впливає на рівняння обвідної графіка вільних коливань. Використане тут рівняння обвідної, за прийнятим припущенням, відповідає першому наближенню асимптотичного методу теорії нелінійних коливань і було одержане при дослідженні вільних коливань дисипативного осцилятора Дуффінга в роботах інших авторів. Але тут додатково враховано залежність тривалостей напівциклів від змінної амплітуди коливань, що властиво нелінійним системам. За виведеними формулами проведено розрахунки розмахів коливань в умовах дії різних сил опору, а саме: сухого тертя Кулона, лінійного в’язкого тертя та квадратичного в’язкого опору. Розглянуто різні варіанти степеневих нелінійностей, що доповнюють лінійну складову в виразі сили пружності. З метою з’ясування похибок наближеного способу, проведено чисельне комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння руху при різних видах опору. За підсумком порівняння числових результатів, одержаних різними способами, встановлено такі обмеження на нелінійність сили пружності, коли похибки наближених компактних формул становить декілька відсотків. Основною перевагою запропонованого способу є простота реалізації та відсутність потреби будувати аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора, спричиненого початковим відхиленням його від положення статичної рівноваги. Крім того запропонований наближений спосіб розрахунку дає можливість враховувати дію різних сил опору, тобто в’язке або сухе тертя.
URI: https://repo.btu.kharkov.ua//handle/123456789/1355
ISSN: 2311-1828
Appears in Collections:№ 2 (16)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
15.pdf383.19 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.