Розрахунок міцності багатошарового оскління спеціальної техніки при нестаціонарних теплових навантаженнях

Abstract

Запропоновано метод розрахунку міцності багатошарового оскління транспортних засобів при теплових навантаженнях, які виникають внаслідок техногенних аварій. Багатошарове оскління розглядається як багатошарова пластина, яка зібрана з ізотропних шарів сталої товщини. Модель оскління базується на уточненій теорії багатошарових пластин. Вона враховує деформації поперечного зсуву в кожному шарі. Задача розв'язується на основі методу занурення та зводиться до інтегрування системи інтегродиференціальних сингулярних рівнянь. Метод базується на прийомі занурення складної області в область канонічної форми. Як допоміжна обирається шарнірно оперта прямокутна пластина. Тоді розв’язок вихідної задачі можна записати у вигляді розвинень у тригонометричні ряди. Щоб реалізувати задані граничні умови, до допоміжної пластини прикладаються розподілені додаткові навантаження. З умови задоволення вихідних граничних умов формується система інтегральних рівнянь для визначення невідомих додаткових навантажень. Система розв'язується шляхом розвинення шуканих функцій у тригонометричні ряди в допоміжній області та d ряд уздовж контуру вихідної пластини. Температурні впливи одержано в результаті розв'язання задачі теплопровідності для багатошарової пластини. На бічній поверхні пластини підтримується нульова температура. На зовнішніх поверхнях відбувається конвективний теплообмін, а на границях контакту шарів розташовані плівкові джерела тепла. Розподіл температури вздовж товщини кожного шару описано за допомогою ортонормованих поліномів Лежандра. Задача зводиться до інтегрування системи диференціальних рівнянь модифікованим методом Тейлора. Проведено чисельне дослідження тришарового оскління деяких типів спецтехніки щодо їх відповідності вимогам безпеки та надійності. Запропонований підхід може бути використаний при проектуванні безпечного багатошарового оскління різних транспортних засобів в умовах експлуатаційних та аварійних термосилових навантажень.

Предложен метод расчета прочности многослойного остекления транспортных средств при тепловых нагрузках, которые возникают в результате техногенных аварий. Многослойное остекление рассматривается как многослойная пластина, которая собрана из изотропных слоев постоянной толщины. Модель остекления базируется на уточненной теории многослойных пластин. Она учитывает деформации поперечного сдвига в каждом слое. Задача решается на основе метода погружения и сводится к интегрированию системы интегро-дифференциальных сингулярных уравнений. Метод основан на приеме погружения сложной области в область канонической формы. В качестве вспомогательной выбирается шарнирно опертая прямоугольная пластина. Тогда решение исходной задачи можно записать в виде разложений в тригонометрические ряды. Чтобы реализовать заданные граничные условия, к вспомогательной пластине прикладываются распределенные дополнительные нагрузки. Из условия удовлетворения исходным граничным условиям формируется система интегральных уравнений для определения неизвестных дополнительных нагрузок. Система решается путем разложения искомых функций в тригонометрические ряды во вспомогательной области и в ряд вдоль контура исходной пластины. Температурные воздействия получены в результате решения задачи теплопроводности для многослойной пластины. На боковой поверхности пластины поддерживается нулевая температура. На внешних поверхностях происходит конвективный теплообмен, а на границах контакта слоев расположены пленочные источника тепла. Распределение температуры вдоль толщины каждого слоя описано с помощью ортонормованных полиномов Лежандра. Задача сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений модифицированным методом Тейлора. Проведено численное исследование трехслойного остекления некоторых типов спецтехники на их соответствие требованиям безопасности и надежности. Предложенный подход может быть использован при проектировании безопасного многослойного остекления различных транспортных средств в условиях эксплуатационных и аварийных термосиловых нагрузок.

The method for calculation of strength of a multilayer glazing of vehicles at thermal loads that arise as a result of man-made accidents is proposed. Multilayer glazing is considered as a multilayer plate which is assembled from isotropic layers of constant thickness. The glazing model is based on the refined theory of multilayer plates. It takes into account the deformation of the transverse shear in each layer. The problem is solved on the basis of an immersion method and is reduced to integration of the system of integral-differential singular equations. The method is based on immersion of a complex domain into a canonical form. As an auxiliary, a simply supported rectangular plate is selected. Then the solution of the original problem can be written in the form of expansions into trigonometric series. To implement the specified boundary conditions, distributed additional loads are applied to the auxiliary plate. From the condition of satisfaction of the given boundary conditions, a system of integral equations is formed for the determination of unknown additional loads. The system is solved by developing the sought-for functions into the trigonometric series in the auxiliary domain and in a row along the contour of the given plate. Temperature effects are obtained by solving the heat conduction problem for a multilayer plate. The temperature on the side surface of the plate is zero. Convective heat transfer occurs on outer surfaces of the plate; on layers' interfaces film heat sources are arranged. Distribution of temperature along width each layer is presented by means of the Legendre orthonormalized polynomials. The problem is reduced to integration of a system of differential equations by modified Taylor's method. A numerical study of the three-layer glazing of some types of special equipment has been carried out on their compliance with the requirements of safety and reliability. The proposed approach can be used in the design of safe multilayer glazing of various vehicles in terms of operational and emergency thermal loads.