К моделированию процесса резания упругого материала острым лезвием

Abstract

Рассматривается задача, моделирующая процесс резания упругого тела острым ножом. Воздействие ножа моделируется действием сосредоточенной силы. Задача рассматривается в двухмерной постановке, когда упругое тело занимает полуплоскость, ограниченную прямой линией. Используется известное решение о напряженном состоянии упругой полуплоскости, нагруженной сосредоточенной силой, направленной под углом по отношению к нормали n к граничной линии. Вводится некоторый «параметр качества» процесса резания, позволяющий осуществлять оптимизацию процесса резания. Результаты приведены в виде графиков компонент тензора напряжений, интенсивности касательных напряжений и графической зависимости «параметра качества» от угла наклона силы к нормали n.

Розглядається задача, що моделює процес різання пружного тіла гострим ножем. Вплив ножа моделюється дією зосередженої сили. Завдання розглядається в двомірній постановці, коли пружне тіло займає напівплощину, обмежену прямою лінією. Використовується відоме рішення про напружений стан пружної півплощини, навантаженої зосередженою силою, спрямованої під кутом по відношенню до нормалі n до граничної лінії. Вводиться певний «параметр якості» процесу різання, що дозволяє здійснювати оптимізацію процесу різання. Результати наведені у вигляді графіків тензора напружень, інтенсивності дотичних напружень і графічної залежності «параметра якості» від кута нахилу сили до нормалі n.

A problem is considered that simulates the process of cutting an elastic body with a sharp no-shaft. The action of the knife is modeled by the action of the co-concentrated force. The problem is considered in a two-dimensional formulation, when the elastic body occupies a plane, bounded by a straight line. A well-known solution is used for the stressed state of an elastic half-plane loaded with a concentrated force directed at an angle with respect to the normal n to the boundary line. A certain "quality parameter" of the cutting process is introduced, which makes it possible to optimize the cutting process. The results are shown in the form of graphs of the components of the stress tensor, the intensity of the tangential stresses, and the graphical dependence of the "quality parameter" on the angle of inclination of the force to the normal n.