Применение обобщенных уравнений навье-стокса при моделировании движения зерна по цилиндрическому виброрешету

Abstract

В цилиндрической системе координат выведена система уравнений осесимметричного вертикального движения неоднородной жидкости, у которой кинематическая вязкость является дифференцируемой функцией радиальной координаты. Для отдельных случаев неоднородности построены аналитические решения системы, описывающие установившееся течение виброожиженной зерновой смеси по внутренней поверхности цилиндрического решета виброцентробежного сепаратора. Показано, что в частных случаях из этих решений следуют формулы, известные в теории сепарирования зерна, а также их обобщения.

В циліндричній системі координат виведено систему рівнянь осесиметричного вертикального руху неоднорідної рідини, у якої кінематична в'язкість є диференційованою функцією радіальної координати. Для окремих випадків неоднорідності побудовано аналітичні розв’язки системи, які описують усталену течію вібророзріженої зернової суміші по внутрішній поверхні циліндричного решета вібровідцентрового сепаратора. Показано, що з цих розв’язків випливають формули, відомі в теорії сепарування зерна, та їх узагальнення.

In a cylindrical coordinate system is derived system of equations of the axisymmetric vertical motion of an inhomogeneous fluid whose kinematic viscosity is a differentiable function of radial coordinate. For individual cases, heterogeneity of analytical solutions for the system, describing the steady flow vibroliquefaction grain mix on the inner surface of the cylindrical sieve vibratory centrifugal separator. It is shown that in particular cases of these solutions follow a formula known in the theory of separation of grain, as well as their generalizations.