Про рух неоднорідної дрібнозернистої суміші по плоскому віброрешету

Abstract

З використанням континуальної моделі сипкого середовища розглянуто усталений рух шару неоднорідної дрібнозернистої суміші по плоскому віброрешету, нахиленому до горизонту. Враховано зміну коефіцієнта вібров’язкості псевдорозрідженої зерносуміші, а також зміну пористості по висоті шару сепарованого матеріалу, в припущенні, що пористість залежить від швидкості його зсувного руху. Одержано аналітичний розв’язок диференціального рівняння зернопотоку при дії сил гравітації та внутрішнього в’язко-сухого тертя. Швидкість зсувного руху, а також її максимальне і середнє значення, виражено через модифіковану функцію Бесселя і функцію Макдональда індексів нуль і одиниця. У ході розрахунків досліджено вплив різних чинників на кінематичні характеристики зернопотоку.

С применением континуальной модели сыпучей среды рассмотрено установившееся движение слоя неоднородной мелкозернистой смеси по плоскому виброрешету, наклоненному к горизонту. Учтено изменение коэффициента вибров’язкости псевдоожиженной зерносмеси, а также изменение пористости по высоте слоя сепарированного материала, в предположении, что пористость зависит от скорости сдвигового движения. Получено аналитическое решение дифференциального уравнения зернопотока при действии сил гравитации и внутреннего вязко-сухого трения. Скорость движения сдвига, а также ее максимальное и среднее значения,выражены через модифицированную функцию Бесселя и функцию Макдонвльда индексов нуль и единица. В ходе расчетов исследовано влияние различных факторов на кинематические характеристики зернопотока.

With the application of the continuum model of the granular medium, the steady motion of a layer of an inhomogeneous fine-grained mixture over a flat vibroset, inclined to the horizon, is considered. The change in the coefficient of vibrationally pseudo-oversized grain mixture is taken into account, as well as the change in porosity along the height of the layer, to the separation of the material, assuming that the porosity depends on the speed of shear motion. An analytical solution of the differential equation of the grain flow under the action of gravity forces of internal visco-dry friction is obtained. The velocity of the shear motion, as well as its maximum and average values, are expressed in terms of the modified Bessel function and the McDonald function of the indices zero and one. During the calculations, the influence of various factors on the kinematic characteristics of the grain flow was investigated.