Экспериментальная оценка методов расчета времени разгона автомобиля

Abstract

Общепринятая методика расчета неустановившихся режимов движения автомобиля была создана в середине XX века и исходила из тогдашнего представления о среднем уровне автомобильной техники, в частности, о параболической кривой крутящего момента двигателя и механической КПП с ручным управлением, и ряда допущений (например, о постоянных значениях коэффициента сопротивления качению Crr в допускаемых пределах скорости автомобиля, КПД трансмиссии, коэффициенте аэродинамического сопротивления Cd. Однако сегодня конструкции и характеристики двигателя, трансмиссии, подвески, шин ушли далеко от тогдашних представлений, а завтра, с массовым переходом на гибридные и электромобили уйдут еще дальше. Это вынуждает соответственно менять математические модели объектов. Всеобщая компьютеризация меняет подход к расчетам, в частности, позволяет уйти от графоаналитических методик к численным. В этой статье показано, что кривую момента следует моделировать методами кусочной аппроксимации, а прочие показатели по мере необходимости представлять не постоянными значениями, а любыми известными зависимостями. Это настолько меняет описание движения, что вынуждает отказываться от попыток аналитического решения и переходить к численным методам. На примерах расчета разгона автомобиля Honda Civic на дороге и Hyundai i30 на динамометре шасси показано, что сочетанием кусочной аппроксимации полиномами 3-4 степени и численных методов можно получить нужную точность результатов даже при достаточно умеренной дискретизации описания процесса: числовой расчет при шаге скорости 10 км/ч дает относительную погрешность менее 0,5 %, при шаге 5 км/ч – менее 0,1 %, а при шаге 0,5 км/ч – менее 0,001 %. Такие методики понятны и доступны расчетчикам средней квалификации и легко реализуются даже на бытовых ПК.

Загальноприйнята методика розрахунку невстановлених режимів руху автомобіля була створена в середині XX століття і виходила з тодішнього уявлення про середній рівень автомобільної техніки, зокрема, про параболічної кривої крутного моменту двигуна і механічною КПП з ручним керуванням, і ряду припущень (наприклад, про постійні значеннях коефіцієнта опору коченню Crr в допустимих межах швидкості автомобіля, ККД трансмісії, коефіцієнті аеродинамічного опору Cd. Однак сьогодні конструкції і характеристики дви ательє, трансмісії, підвіски, шин пішли далеко від тодішніх уявлень, а завтра, з масовим переходом на гібридні та електромобілі підуть ще далі. Це змушує відповідно змінювати математичні моделі об'єктів. Загальна комп'ютеризація змінює підхід до розрахунків, зокрема, дозволяє уникнути графо- аналітичних методик до чисельних. У цій статті показано, що криву моменту слід моделювати методами кусочной апроксимації, а інші показники в міру необхідності представляти не постійними значеннями, а будь-якими відомим і залежностями. Це настільки змінює опис руху, що змушує відмовлятися від спроб аналітичного рішення і переходити до чисельних методів. На прикладах розрахунку розгону автомобіля Honda Civic на дорозі і Hyundai i30 на динамометрі шасі показано, що поєднанням кусочной апроксимації поліномами 3-4 ступеня та чисельних методів можна отримати потрібну точність результатів навіть при досить помірною дискретизації опису процесу: числовий розрахунок при кроці швидкості 10 км / ч дає відносну похибку менше 0,5%, при кроці 5 км / год - менше 0,1%, а при кроці 0,5 км / год - менше 0,001%. Такі методики зрозумілі і доступні розраховувачів середньої кваліфікації і легко реалізуються навіть на побутових ПК.

The generally accepted method of calculating the unsteady motion modes of a car was created in the middle of the 20th century and proceeded from the then idea of the average level of automotive technology, in particular, the parabolic curve of engine torque and manual transmission, and a number of assumptions (for example, constant values of rolling resistance Crr within the allowable limits of vehicle speed, transmission efficiency, aerodynamic drag coefficient Cd. However, today the designs and characteristics of the engine, transmission, suspension, tires have gone far from the then ideas, and tomorrow, with a massive transition to hybrid and electric vehicles will go even further. This forces to change the mathematical models of objects accordingly. Universal computerization changes the approach to calculations, in particular, allows us to move away from graph-analytical techniques to numerical ones. This article shows that the torque curve should be modeled using piecewise approximation methods, and other indicators, as necessary, should not be represented by constant values, but by any known dependencies. This changes the description of the movement so much that it forces us to abandon the attempts of an analytical solution and move on to numerical methods. Using examples of calculating the speeding-up of a Honda Civic on the road and the Hyundai i30 on a chassis dynamometer, it is shown that a combination of piecewise approximations of 3–4 degrees polynomials and numerical methods can produce the required accuracy of the results even with a fairly moderate discretization of the process description: numerical calculation at a speed step of 10 km / h gives a relative error of less than 0.5%, with a step of 5 km / h less than 0.1%, and with a step of 0.5 km / h less than 0.001%. Such techniques are comprehensible and accessible to calculators of mean qualification and easily implemented even on household PCs.